题目内容
如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若
，则x+y=________．
分析：先根据三棱锥的特点求出其体积，然后利用新定义通过体积，推出建立x与y的关系，解之即可．
解答：∵PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．
∴V P-ABC=
××3×2×1=1=+x+y即x+y=
故答案为：
．点评：本题主要考查了棱锥的体积，同时考查了基本不等式的运用，是题意新颖的一道题目，属于中档题．
练习册系列答案
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