题目内容

对于任意两个集合，下列命题中正确的是

A.(A∩B)∈A                                             B.(A∩B) B

C.(A∩B)=A                                              D.A∩B

解析：由于A∩B是一集合，故A错误；因A∩B中的元素都是B中的元素，所以A∩BB成立；C、D两项可举例A={1,2,3},B={4,5,6}说明错误.

答案：B

练习册系列答案
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有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+
(-1)n+1
n
对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，
3
2
)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是
③，④
③，④
．
（2013•惠州模拟）对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是（　　）

有限集合A的元素个数记作card(A)．如A={a，b，c，d}，则card(A)=4．一般地，对于任意两个集合A、B，有：

card()=card(A)＋card(B)－card()．

两个变形公式为：

card(A)＋card(B)=card(A∪B)＋card(A∩B)；

card(A∩B)=card(A)＋card(B)－card(A∪B)．

请根据以上知识解下题．

学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？

有限集合A的元素个数记作card(A)．如A={a，b，c，d}，则card(A)=4．一般地，对于任意两个集合A、B，有：

card()=card(A)＋card(B)－card()．

两个变形公式为：

card(A)＋card(B)=card(A∪B)＋card(A∩B)；

card(A∩B)=card(A)＋card(B)－card(A∪B)．

请根据以上知识解下题．

学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？

对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是

       A．10个              B．15个             C．16个                                    D．18个

 

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