题目内容

某正数列前n项的和与通项的关系是 $数学公式$ ，计算a₁，a₂，a₃后，归纳出a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意由正数列前n项的和与通项的关系是 $\text{[math]}$ ，计算a₁，a₂，a₃后，进行归纳
解答：∵正数列前n项的和与通项的关系是 $\text{[math]}$ ，
∴n=1时， $\text{[math]}$ 解得a₁=1，
n=2时，1+ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ -1，
n=3时，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 解得a₃= $\text{[math]}$ ，
由此猜想，a_n= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查归纳推理，解题的关键是根据归纳推理的思想对所作出的结果进行归纳分析猜想出结论来，归纳推理的结论不一定正确，但作为对规律的总结，它对新生事物的发现是非常重要的．

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)，计算a₁，a₂，a₃后，归纳出a_n=

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

)x图象上．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设a_n=n（n为正整数），过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试求最小的实数t，使c_n≤t对一切正整数n恒成立；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试探究2008是否数列{S_n}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

某正数列前n项的和与通项的关系是，计算a₁，a₂，a₃后，归纳出a_n＝________；

某正数列前n项的和与通项的关系是

，计算a₁，a₂，a₃后，归纳出a_n= ．