Question

已知角α的终边过点P（2t，-3t）（t≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

分析：由题意可得x=2t，y=-3t，r=

13

|t|．分当t＞0时和当t＜0时两种情况，分别利用任意角的三角函数的定义求得sinα，cosα，tanα的值．

解答：解：已知角α的终边过点P（2t，-3t）（t≠0），故有x=2t，y=-3t，r=

13

|t|．
当t＞0时，r=

13

t，故sinα=

y

r

=-

3

13

=-

3 13

13

，cosα=

x

r

=

2t

13 •t

=

2 13

13

，tanα=

y

x

=-

3

2

．
当t＜0时，r=-

13

t，sinα=

y

r

=

3

13

=

3 13

13

，cosα=

x

r

=-

2 13

13

，tanα=

y

x

=-

3

2

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于
中档题．