题目内容
甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是分析：过点C作CM⊥AB于点M，根据题意得：CM=BD=20米，∠ACM=30°，∠ADB=60°，然后在Rt△ACM与Rt△ADB中，用正切函数计算即可求得两楼的高度．
解答：解：过点C作CM⊥AB于点M，根据题意得：CM=BD=20米，∠ACM=30°，∠ADB=60°，
在Rt△ACM中，tan30°=
=
∴AM=
CM=20×
=
（米），
在Rt△ADB中，tan60°=
∴AB=DB•tan60°=20
（米），
CD=AB-BM=
（米）
故答案为：20
米，
米．
在Rt△ACM中，tan30°=
| AM |
| CM |
| ||
| 3 |
∴AM=
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
20
| ||
| 3 |
在Rt△ADB中，tan60°=
| AB |
| DB |
∴AB=DB•tan60°=20
| 3 |
CD=AB-BM=
40
| ||
| 3 |
故答案为：20
| 3 |
40
| ||
| 3 |
点评：应用正弦定理、余弦定理解三角形应用题问题，一般是根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，通过解这些三角形，从而使实际问题得到解决．
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