题目内容
已知f（x）=ax2+bx+3a是定义在（b-1，3b-2）上的奇函数，则a+b=分析：利用奇函数的定义可知其定义域关于原点对称，其图象关于原点对称，从而建立关于a，b的方程，即可的结果．
解答：解：∵奇函数的定义域关于原点对称，所以b-1+3b-2=0∴b=
∵奇函数的图象关于原点对称，∴f（-x）=-f（x）即ax2-bx+3a=-ax2-bx-3a
∴2ax2+6a=0对于任意的x都成立∴a=0
∴a+b=
故答案为：
| 3 |
| 4 |
∵奇函数的图象关于原点对称，∴f（-x）=-f（x）即ax2-bx+3a=-ax2-bx-3a
∴2ax2+6a=0对于任意的x都成立∴a=0
∴a+b=
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故答案为：
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点评：本题考查了奇函数的定义及特点，注意函数定义域的特点，是个基础题．
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