Question

已知y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=-5，若g（x）=f（x）-2，则g（-1）=

1

．

Answer 1

分析：先由函数y=f（x）+x²是奇函数求出f（-1），再令g（x）=f（x）-2中的x=-1，从而可求出g（-1）的值．

解答：解：∵y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=-5，
∴f（x）+x²+f（-x）+（-x）²=0，则f（1）+1+f（-1）+（-1）²=0解得f（-1）=3，
∴g（-1）=f（-1）-2=3-2=1．
故答案为：1．

点评：本题考查函数奇偶性的性质，利用函数奇偶性求值，解题的关键是根据函数的奇偶性建立所要求函数值的方程，基本题型．