Question

设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，则f（a²）与f（a²+1）（a∈R）的大小关系是

1. A.
   f（a²）＜f（a²+1）
2. B.
   f（a²）≥f（a²+1）
3. C.
   f（a²）＞f（a²+1）
4. D.
   f（a²）≤f（a²+1）

Answer 1

C
分析：首先比较a²＜a²+1的大小，根据f（x）是定义在（-∞，0）上的增函数从而确定f（a²）与f（a²+1）的大小关系．
解答：因为f（x）是定义在（-∞，0）上的增函数，
根据偶函数对称区间上的单调性相反可知，f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数
∵a²＜a²+1
∴f（a²）＞f（a²+1）
故选C
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性．在利用单调性解题时遵循原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变量越小函数值越小