题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，BD=4，则CD= ．
【答案】分析：利用四点共圆的性质和同圆弧所对的圆周角相等的性质、角平分线的性质即可得出．
解答：解：∵A、B、C、D共圆，∴∠DAE=∠BCD．
又∵
，∴∠DAC=∠DBC．
而∠DAE=∠DAC，∴∠DBC=∠DCB．∴CD=BD=4．
故答案为4．
点评：熟练掌握四点共圆的性质和同圆弧所对的圆周角相等的性质、角平分线的性质是解题的关键．
解答：解：∵A、B、C、D共圆，∴∠DAE=∠BCD．
又∵
，∴∠DAC=∠DBC．而∠DAE=∠DAC，∴∠DBC=∠DCB．∴CD=BD=4．
故答案为4．
点评：熟练掌握四点共圆的性质和同圆弧所对的圆周角相等的性质、角平分线的性质是解题的关键．
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