题目内容
求(x2-
)9的展开式的（1）第6项；（2）第3项的系数；（3）求含x9的项；（4）常数项.
思路解析：本题考查二项式定理的应用.
解：（1）T6=(x2)4(-
)5=-
x3，即第6项为-
x3.
（2）T3=
(x2)7(-
)2=36·x14(
)=9x12，
∴第3项的系数为9.
（3）设第r+1项含x9项，则Tr+1=
(x2)9-r(-
)r=(-
)r
x18-3r,(*)
令18-3r=9,则r=3,即第4项含x9.
T4=(-
)3
x9=-
x9，故含x9的项为-
x9.
（4）由（*）式知令18-3r=0，r=6，即第7项为常数项.
T7=(-
)6
=
，故常数项为
.
方法归纳 求展开式中某一指定项的步骤是：（1）尽量化为二项式定理的标准形式；（2）若项的序号明确，可利用通项公式直接写出；若不明确，可先写出通项并化简，再按题意列方程求值找到相关项.
练习册系列答案
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)9的展开式中的常数项；
-
)9的展开式中x3的系数为
，求常数a的值；
)9(a∈R)的展开式中x9的系数是
。
的值.