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甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、
。若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立。则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为
。
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试题分析:这三个电话是打给同一个人的概率为
,这三个电话是打给三个中的两个人的概率为
,∴这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为
点评:要注意恰有k次发生和指定的k次发生的关系,对独立重复试验来说,前者的概率为C
p
k
(1―p)
n
―k
,后者的概率为p
k
(1―p)
n
―k
.
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甲、乙两个小组,甲组有3名男生2名女生,乙组有3名女生2名男生,从甲、乙两组中各选出3名同学,则选出的6人中恰有1名男生的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码,他们能译出的概率分别为
,
,
,则此密码能被译出的概率为________.
甲、乙两人在相同条件下进行射击,甲射中目标的概率为
,乙射中目标的概率为
,两人各射击1次,那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为( )
A.
B.
C.
D.
一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:
(1)连续取两次都是红球的概率;
(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,但取球次数最多不超过4次,求取到黑球的概率。
某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.
求(1)每只优质犬能够入围的概率;
(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中,甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题,已知甲回答对这道题目的概率是
,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.
(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.
,
,
,则
( )
A.45
B.50
C.55
D.60
一个人在某种条件下射击,命中的概率是0.5,他连续射击两次,那么其中恰有一次命中的概率是( )
A.0.25
B.0.3
C.0.5
D.0.75
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