Question

椭圆C：的左右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：6个不同的点有两个为短轴的两个端点，另外4个分别在第一、二、三、四象限，且上下对称左右对称。不妨设在第一象限，，当时，，即，解得，又因为，所以；当时，，即且，解得，即。综上可得或。故D正确。
考点：1椭圆的简单几何性质；2椭圆的离心率。