题目内容

如图17,已知△ABC是⊙O的内接三角形,PA是切线,PB交AC于E点,交⊙O于D点,且PE =PA,∠ABC=60°,PD=1,BD =8,则CE的长为(　　)

图17

A.                     B.9                    C.                    D.4

思路解析:由弦切角定理得∠PAE =∠ABC =60°,?

又∵PE =PA,?

∴△PAE为等边三角形.?

由切割线定理得PA2=PD·PB,求得PA =3=AE =PE,?

∴DE =PE-PD=3-1=2;BE =BD -DE =8-2 =6.?

由相交弦定理得BE·ED =AE·EC.?

∴ = =4.

答案:D

练习册系列答案
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图1-4-17

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图2-1-17

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图2-5-17

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(1)还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.(2)请找出S△ABD、S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.

(1)                                             (2)

                            图1-2-17

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