题目内容

已知g（x）=1-2x，f（g（x））=3x-1，则f（ $数学公式$ ）=________．

$\text{[math]}$
分析：由题设知f（1-2x）=3x-1，设1-2x=t，则f（t）= $\text{[math]}$ ，由此能够求出f（ $\text{[math]}$ ）的值．
解答：由题设知f（1-2x）=3x-1，
设1-2x=t，则x= $\text{[math]}$ ，
∴f（t）= $\text{[math]}$ ，
f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解．

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已知函数f(x)=

x+1(-2≤x≤0)

2|x-2(0＜x≤2)

，函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，对于任意x₁∈[-2，2]，总存在x₀∈[-2，2]，
使得g（x₀）=f（x₁）成立．
（1）求f（x）的值域．
（2）求实数a的取值范围．

（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(

-1)2，x∈D，其中0＜a＜b．
（1）当D=（0，+∞）时，设t=

，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定义域；
（2）当D=（0，+∞），a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（3）设k＞0，当a=k²，b=（k+1）²时，1≤f（x）≤9对任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范围．

（2011•天津模拟）已知g（x）=mx+2，f(x)=x2-

，若对任意的x₁∈[-1，2]，总存在x2∈[1，

]，使得g（x₁）＞f（x₂），则m的取值范围是（　　）

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x²，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范围．

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x²，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=

-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-

，求a的值．