题目内容

已知直线x=
π
3
是函数y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜
π
2
)的一条对称轴，则φ=
-
π
6
-
π
6
．
分析：把x=
π
3
代入函数y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜
π
2
)，求得 2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
，根据φ的范围，求出φ的值．
解答：解：因为直线x=
π
3
是函数y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜
π
2
)的一条对称轴，
所以，2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
  k∈Z 因为 |φ|＜
π
2
 所以φ=-
π
6

故答案为：-
π
6
点评：本题是基础题，明确对称轴是三角函数取得最值，选择适当的k的值，求解φ，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A、[6kπ，6kπ+3]，k∈ZB、[6k-3，6k]，k∈ZC、[6k，6k+3]，k∈ZD、[6kπ-3，6kπ]，k∈Z
函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点
x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，对于实数
m=
3.998
，取x0=4，则m的近似代替值
＞
＞
m．（填“＞”或“＜”或“=”）
函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点
x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，对于实数
m=
3.998
，取x0=4，则m的近似代替值______m．（填“＞”或“＜”或“=”）
已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B．[6k-3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k+3]，k∈Z
D．[6kπ-3，6kπ]，k∈Z
已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B．[6k-3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k+3]，k∈Z
D．[6kπ-3，6kπ]，k∈Z

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