设(x-1)21＝a0+a1x+a2x2+-+a21x21.则a10+a11＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设(x－1)²¹＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₁x²¹，则a₁₀＋a₁₁＝________．

解析　(x－1)²¹的通项为T_r_＋1＝Cx²¹^－r(－1)^r，

∴T₁₂＝Cx¹⁰(－1)¹¹＝－Cx¹⁰.

∴a₁₀＝－C.

T₁₁＝Cx¹¹(－1)¹⁰＝Cx¹¹.

∴a₁₁＝C.

∴a₁₀＋a₁₁＝－C＋C＝0.

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设函数f(x)＝(x－3)³＋x－1，{a_n}是公差不为0的等差数列，f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₇)＝14，则a₁＋a₂＋…＋a₇＝

A．0

B．7

C．14

D．21

设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y＋21＝0垂直，导函数的最小值为－12．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若方程f(x)＝3x²＋m有两个不同的实数根，求实数m的值．

仔细阅读下面问题的解法：

设A＝[0，1]，若不等式2¹^－^x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.

解：令f(x)＝2¹^－^x+a，因为f(x)>0在A上有解。

＝2+a>0a>-2

学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1).

①求f(x)的反函数f^-1(x)及反函数的定义域A；

②设B＝，若A∩B≠,求实数a的取值范围.

（21）已知点的序列A_n（x_n，0），n∈N，其中x₁=0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n_－₂A_n_－₁的中点，….

（Ⅰ）写出x_n与x_n_－₁、x_n_－₂之间的关系式（n≥3）；

（Ⅱ）设a_n＝x_n_＋₁－x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明；

（Ⅲ）求x_n.

（21）已知点的序列A_n（x_n，0），n∈N，其中x₁=0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n_－₂A_n_－₁的中点，….

（Ⅰ）写出x_n与x_n_－₁、x_n_－₂之间的关系式（n≥3）；

（Ⅱ）设a_n＝x_n_＋₁－x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明；

（Ⅲ）求x_n.