题目内容
已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则
= ．
【答案】分析：先设
=
，
=
，
=t
，然后用
和 
表示出
，再由
=
+
将 
=
、
=t
代入可用
和 
表示出
，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得
•（
+
）的值，从而可得到答案．
解答：解：设
=
，
=
，
=t
则
=
-
=
-
，
2=4=
2，
•
=2×2×cos60°=2
∴
=
+
=
+t﹙
-
﹚=﹙1-t﹚
+t
又∵
+
=
+
∴
•﹙
+
﹚=[﹙1-t﹚
+t
]•﹙
+
﹚=﹙1-t﹚
2+[﹙1-t﹚+t]
•
+t
2
=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故答案为6
点评：本题主要考查向量的数量积运算和向量的线性运算．高考对向量的考查一般不会太难，以基础题为主，而且经常和三角函数练习起来考查综合题，平时要多注意这方面的练习．
=，=，=t，然后用和 表示出，再由=+将 =、=t代入可用和 表示出，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得•（+）的值，从而可得到答案．解答：解：设
=，=，=t则
=-=-，2=4=2，•=2×2×cos60°=2∴
=+=+t﹙-﹚=﹙1-t﹚+t又∵
+=+∴
•﹙+﹚=[﹙1-t﹚+t]•﹙+﹚=﹙1-t﹚2+[﹙1-t﹚+t]•+t2=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故答案为6
点评：本题主要考查向量的数量积运算和向量的线性运算．高考对向量的考查一般不会太难，以基础题为主，而且经常和三角函数练习起来考查综合题，平时要多注意这方面的练习．
练习册系列答案
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已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则
•(
+
)（ ）
| AP |
| AB |
| AC |
| A、最大值为8 | B、是定值6 |
| C、最小值为2 | D、是定值2 |
边BC上的动点，则
（ ）
·（
＋
）的
边BC上的动点，则
（ ）