题目内容

由点P（2，3）引圆x2+y2=9的切线的长是
2
2
．
分析：可得圆心为O（0，0），半径r=3，可得PO的值，由勾股定理可得PT=
PO2-r2
，代入数值计算可得．
解答：解：由题意可知圆x2+y2=9的圆心为O（0，0），半径r=3
由两点间的距离公式可得P到圆心O的距离PO=
22+32
=
13
，
由勾股定理可得切线长PT=
PO2-r2
=
13-9
=2
故答案为：2
点评：本题考查切线长的求解，涉及勾股定理的应用，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
5
3
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外部有一点P（x0，y0），求由点P向圆引切线的长度；
（2）在直线2x+y+3=0上求一点P，使由P向圆x2+y2-4x=0引得的切线长度为最小．

（本题满分14分）已知椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一

 

个端点到右焦点的距离为3.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

 

 

 

由点P（2，3）向圆x2+y2+6x+4y-3=0引切线，则切线长是（    ）

  A．        B．34            C．4           D．32

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