Question

已知变量x，y满足条件

x≥1 y≤2 x-y≤0

，则

y

x

的最大值是

2

．

Answer 1

分析：先画出

x≥1 y≤2 x-y≤0

对应的平面区域，再求可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率即可．

解答：解：不等式组

x≥1 y≤2 x-y≤0

对应的平面区域如图：

当过点A（1，2）时，

y

x

取得最大值为2，
故答案为：2．

点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率问题