题目内容
锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则
的取值范围是（ ）
| b |
| a |
| A．（-2，2） | B．（0，2） | C．（
| D．（
|
根据正弦定理得：
=
；
则由B=2A，
得：
=
=
=
=2cosA，
而三角形为锐角三角形，所以A∈（
，
）
所以cosA∈（
，
）即得2cosA∈（
，
）．
故选D
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
则由B=2A，
得：
| b |
| a |
| sinB |
| sinA |
| sin2A |
| sinA |
| 2sinAcosA |
| sinA |
而三角形为锐角三角形，所以A∈（
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
所以cosA∈（
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2 |
| 3 |
故选D
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