题目内容
（）（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的 菱形，
, 
, 
,
为
的中点。
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小
；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。
（1）
与
所成角的大小为
（2）点B到平面OCD的距离为
解析:
方法一（综合法）
（1）
为异面直线与所成的角（或其补角）
作
连接
，
所以 与所成角的大小为
（２）
点A和点B到平面OCD的距离相等，
连接OP,过点A作
于点Q，
又 
,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离
，
，所以点B到平面OCD的距离为
方法二(向量法)
作
于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为
轴建立坐标系
,
(1)设与所成的角为
,
,
与所成角的大小为
(2) 
设平面OCD的法向量为
,则
即 
取
,解得
设点B到平面OCD的距离为
,则为
在向量上的投影的绝对值,
, 
.
所以点B到平面OCD的距离为
练习册系列答案
百年学典课时学练测系列答案
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的一元二次函数
（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（
内的随机点，求函数
上是增函数的概率。
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
的三视图如图所示，
,A1A=
,AB=
,AC=2,A1C1=1,
在线段
上且
=
.
⊥平面
；
的余弦值.