题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=15，b=10，A=60°，则cosB=（ ）
分析：利用正弦定理，求出sinB，确定B的范围，即可求得cosB的值．
解答：解：∵a=15，b=10，A=60°，
∴由正弦定理可得
=
∴sinB=
∴cosB=±
=±
∵a=15，b=10，A=60°，
∴0°＜B＜A＜60°
∴cosB=
故选C．
∴由正弦定理可得
| 15 |
| sin60° |
| 10 |
| sinB |
∴sinB=
| ||
| 3 |
∴cosB=±
| 1-sin2B |
| ||
| 3 |
∵a=15，b=10，A=60°，
∴0°＜B＜A＜60°
∴cosB=
| ||
| 3 |
故选C．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |