题目内容
4．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）
| A． | 2日和5日 | B． | 5日和6日 | C． | 6日和11日 | D． | 2日和11日 |
分析 确定三人各自值班的日期之和为26，根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，即可确定丙必定值班的日期．
解答 解：由题意，1至12的和为78，
因为三人各自值班的日期之和相等，
所以三人各自值班的日期之和为26，
根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，
据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日，
故选：C．
点评 本题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是正方形，以AD为直径作半圆DEA（其中E是$\widehat{AD}$的中点），若动点P从点A出发，按如下路线运动：A→B→C→D→E→A→D，其中$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+2μ\overrightarrow{AE}$（λ、μ∈R），则下列判断中：
15．
我国对PM2.5采用如下标准：
某市环保局从2014年的PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）从这10天的数据中任取3天的数据，记ξ表示这3天中空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列及数学期望；
（2）设这一年的360天中空气质量达到一级的天数为η，以这10天的PM2.5日均值来估计η取何值时的概率最大．
我国对PM2.5采用如下标准：| PM2.5日均值m（微克/立方米） | 空气质量等级 |
| m＜35 | 一级 |
| 35≤m≤75 | 二级 |
| m＞75 | 超标 |
（1）从这10天的数据中任取3天的数据，记ξ表示这3天中空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列及数学期望；
（2）设这一年的360天中空气质量达到一级的天数为η，以这10天的PM2.5日均值来估计η取何值时的概率最大．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E、F分别为AD、AB的中点，BE⊥平面PAD．
16．某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如表：
则每周最高产值是（ ）
| 产品名称 | A | B | C |
| 天 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{4}$ |
| 产值（单位：万元） | 4 | $\frac{7}{2}$ | 2 |
| A． | 30 | B． | 40 | C． | 47.5 | D． | 52.5 |