题目内容
【题目】已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且 
=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（ ）
A.
B.（2，+∞）
C.
D.
【答案】A
【解析】解：由题意知 不等式f（log4x）＞2，即 f（log4x）＞ 
，又偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴log4x＞ 
=log42，或 log4x＜﹣ = 
，
∴0＜x＜ ，或 x＞2，
所以答案是： A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的偶函数的相关知识，掌握一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数，以及对对数函数的单调性与特殊点的理解，了解过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．
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