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在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,∠BAC=
,AB=AC=AA
1
=1,已知G和E分别为A
1
B
1
和CC
1
的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为( )。
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16、如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,AB=BC=AA
1
=2,M、N分别是A
1
C
1
、BC
1
的中点.
(I)求证:BC
1
⊥平面A
1
B
1
C;
(II)求证:MN∥平面A
1
ABB
1
.
(2012•浦东新区二模)如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,BA⊥BC.
(1)若BA=BB
1
,求证:AB
1
⊥平面A
1
BC;
(2)若BA=BC=BB
1
=2,M是棱BC上的一动点.试确定点M的位置,使点M到平面A
1
B
1
C的距离等于
2
2
.
如图,
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=4,CB=2,AA
1
=
2
,∠ACB=60°,E、F分别是A
1
C
1
、BC的中点.
(1)证明:C
1
F∥平面ABE;
(2)若P是线段BE上的点,证明:平面A
1
B
1
C⊥平面C
1
FP;
(3)若P在E点位置,求三棱锥P-B
1
C
1
F的体积.
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=BC=AB=2,AB⊥BC.M、N分别是AC和BB
1
的中点.
(1)求二面角B
1
-A
1
C-C
1
的大小.
(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面QMN⊥平面A
1
B
1
C,并求出BQ的长度.
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,
,直线B
1
C与平面ABC成45°角.
(1)求证:平面A
1
B
1
C⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)求二面角A—B
1
C—B的余弦值.
关 闭
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