题目内容
20．k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ＜120°，则k的取值范围是（ ）| A． | -$\sqrt{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤1 | C． | k＜-$\sqrt{3}$或k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 由斜率和倾斜角的关系，结合正切函数的单调性可得．
解答 解：当30°≤θ＜90°时，tanθ≥tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
当90°＜θ＜120°时，tanθ＜tan120°=-$\sqrt{3}$，即k＜-$\sqrt{3}$，
综合可得k的取值范围为：k＜-$\sqrt{3}$，或k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$
故选：C
点评 本题考查直线的斜率，涉及正切函数的单调性，属基础题．
练习册系列答案
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10．
如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是（ ）
如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是（ ）| A． | 棱柱 | B． | 棱台 | ||
| C． | 棱柱与棱锥组合体 | D． | 无法确定 |
9．设集合A={x|x2+3x+2＜0}，集合N=$\left\{{\left.x\right|{2^x}≥\frac{1}{4}}\right\}$，则M∪N=（ ）
| A． | {x|x≥-2} | B． | {x|x＞-1} | C． | {x|x＜-1} | D． | {x|x≤-2} |
