Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ,则{a_n}的前n项的平方和等于(    )

A.(4ⁿ-1)       B. (4ⁿ+8)           C. (4ⁿ⁺¹-1)     D. (4ⁿ⁺¹+8)

Answer 1

B

解析:a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-2^n-1=2^n-1(n≥2);n=1,a₁=2;

所以从第2项起构成以2为公比的等比数列,

故4+2²+4²+8²+…+(2^n-1)²=4+,故选B.