题目内容
已知
＜α＜π，sinα=
（1）求tanα的值； （2）求cos2α+sin（π-α）的值．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
（1）求tanα的值； （2）求cos2α+sin（π-α）的值．
分析：（1）根据α的范围以及sinα=
利用诱导公式可得cosα=-
，再由tanα=
求出tanα的值．
（2）利用二倍角公式及诱导公式可得 cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα，运算求得结果．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| sinα |
| cosα |
（2）利用二倍角公式及诱导公式可得 cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα，运算求得结果．
解答：解：（1）∵
＜α＜π，sinα=
，
∴cosα=-
，
∴tanα=
=-
．
（2）cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα=
-1+
=
．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴cosα=-
| 3 |
| 5 |
∴tanα=
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
（2）cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα=
| 18 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 25 |
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，求出cosα=-
，是解题的关键，属于基础题．
| 3 |
| 5 |
练习册系列答案
期末好成绩系列答案
99加1领先期末特训卷系列答案
相关题目
如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）