题目内容
下列命题为真命题的是
- A.a＞b是
的充分条件 - B.a＞b是的必要条件
- C.a＞b是a2＞b2的充要条件
- D.a＞b＞0是a2＞b2的充分条件
D
分析：可利用的充要条件来排除A、B，也可利用举反例法排除A、B，利用举反例法可排除C，利用二次函数的单调性可证明D正确
解答：2＞-1，
＞
，故排除A；
若，则
0，即
＜0?
或
，不一定a＞b，故排除B
1＞-2，但12＜（-2）2，即a＞b不能推出a2＞b2，排除C；
∵y=x2在（0，+∞）上为单调增函数，∴a＞b＞0时，a2＞b2，
故选 D
点评：本题主要考查了命题充分必要性的判断和证明，命题真假的判断方法，恰当的利用举反例法可提高解题效率
分析：可利用
的充要条件来排除A、B，也可利用举反例法排除A、B，利用举反例法可排除C，利用二次函数的单调性可证明D正确解答：2＞-1，
＞，故排除A；若
，则0，即＜0?或，不一定a＞b，故排除B1＞-2，但12＜（-2）2，即a＞b不能推出a2＞b2，排除C；
∵y=x2在（0，+∞）上为单调增函数，∴a＞b＞0时，a2＞b2，
故选 D
点评：本题主要考查了命题充分必要性的判断和证明，命题真假的判断方法，恰当的利用举反例法可提高解题效率
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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下列命题为真命题的是（ ）
| A、?x∈R，x+1＞x | B、?x∈Z，x2=2 | C、?x∈R，x2＞0 | D、?x∈Z，x2＞x |
下列命题为真命题的是（ ）
| A、a＞b是a2＞b2的充分条件 | B、|a|＞|b|是a2＞b2的充要条件 | C、x2=1是x=1的充分条件 | D、α=β是sinα=sinβ的必要不充分条件 |