题目内容

已知A，B是圆O上两点，∠AOB=2弧度，AB=2，则劣弧AB长度是
 
．
分析：通过解直角三角形求出圆的半径，然后利用弧长公式求出劣弧AB长度．
解答：解：圆的半径r=
1
sin1

∴劣弧AB长度是l=Rα=
1
sin1
×2=
2
sin1

故答案为：
2
sin1
点评：利用弧长公式l=Rα求圆中的弧长时，一定要注意公式中的角α的单位是弧度．
练习册系列答案
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已知A、B是圆x2+y2=4上满足条件
OA
⊥
OB
的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x2+4y2=4于A1、B1点，动点P满足
A1P
+2
PB1
=
0

（I）求动点P的轨迹方程
（II）设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求S1+S2的最大值．
（2012•许昌三模）已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为
x2+y2=8
x2+y2=8
．
已知A，B是圆O：x2+y2=1上的两个点，P是AB线段上的动点，当△AOB的面积最大时，则
AO
?
AP
-
AP
2的最大值是（　　）
A、-1
B、0
C、
1
8
D、
1
2
已知A、B是圆x2+y2=4上满足条件的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x2+4y2=4于A1、B1点，动点P满足
（I）求动点P的轨迹方程
（II）设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求S1+S2的最大值．
已知A、B是圆x2+y2=4上满足条件的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x2+4y2=4于A1、B1点，动点P满足
（I）求动点P的轨迹方程
（II）设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求S1+S2的最大值．

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