题目内容

命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的（ ）
A．逆命题
B．否命题
C．逆否命题
D．原命题
【答案】分析：我们将命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”和“矩形是两条对角线相等的平行四边形”转化为“若p，则q”的形式，然后根据四种命题的定义，即可得到答案．
解答：解：∵命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”可化为：
若一个平行四边形的对角线相等，则该平行四边形为矩形，
又∵命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”可化为：
若一个平行四边形为矩形，则该平行四边形对角线相等，
故命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的逆命题
故选A
点评：本题考查的知识点是四种命题的定义，其中将已知中的两个命题化成“若p，则q”的形式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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2、命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的（　　）
1、下列判断不正确的是（　　）
下列说法中错误的个数是（　　）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（　　）
全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（　　）
A、任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分B、不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分C、存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分D、存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分

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