题目内容

1．函数y=$\frac{\sqrt{9-{3}^{x}}}{lg（x+1）}$的定义域为{x|-1＜x≤2，且x≠0}．

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{9-{3}^{x}≥0}\\{x+1＞0}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2，且x≠0．
∴函数y=$\frac{\sqrt{9-{3}^{x}}}{lg（x+1）}$的定义域为{x|-1＜x≤2，且x≠0}．
故答案为：{x|-1＜x≤2，且x≠0}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知两个具有线性相关关系的变量x，y的测量数据如下：
x1236
y2356
通过最小二乘法求其线性回归方程，并预报当变量x为14时，变量y的值．
（ 注：线性回归方程y=bx+a，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$）
12．函数$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）-2{sin^2}x+1（x∈R）$的最大值是1．
9．设f（x）是[-3，3]上的偶函数，且当x∈[0，3）时，f（x）=x2+2x，若f（3）=f（0）
（1）求f（x）的解析式；
（2）解方程f（x）=3；
（3）若不等式f（x）≤a2-2a恒成立，求a的范围．
16．函数y=$\frac{2}{{e}^{x}+1}$在点（0，1）处切线的斜率为（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
6．对任意实数x，x2-4bx+3b＞0恒成立，则b的取值范围是0＜b＜$\frac{3}{4}$．
13．求π的近似值可用如下公式$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，直到第n项的值小于0.00001为止，最后一项不计入求和，然后求π的近似值，写出程序，并画出程序框图．
10．用适当的形式表示下列集合：
（1）由不等式x-3＞2的所有解组成的集合是{x|x＞5}；
（2）由所有小于4的非负奇数所组成的集合是{1，3}．
11．若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的一个底面面积是        （　　）
A．4SB．4πSC．πSD．2πS

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