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从集合{
,
,
,
}中任意取出两个不同的数记作
,则方程
表示焦点在
轴上的双曲线的概率是
.
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已知函数f(x)=x
2
-2ax+b,a,b∈R.
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.
下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子,两次都出现2点;
②明天下雨; ③某人买彩票中奖;
④从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;
⑤在标准大气压下,水加热到90℃时会沸腾.其中是随机事件的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数f(x)=x
2
-2ax+4b
2
,a,b∈R
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.
求满足下列条件的概率(若是古典概率模型请列出所有基本事件)
(1)若mn都是从集合{1,2,3}中任取的数字,求函数f(x)=x
2
-4mx+4n
2
有零点的概率;
(2)若mn都是从区间[1,4]中任取的数字,
①求函数f(x)=x
2
-4mx+4n
2
在区间[2,4]上为单调函数的概率;
②在区间[0,4]内任取两个实数x,y,求事件“x
2
+y
2
>(m-n)
2
恒成立”的概率.
从集合A={1,2,3……,20}中任取三个数,使其和能被3整除,则共有取法的种类有_________(用数字作答).
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