题目内容
在数列
中，
是数列前
项和，
，当
（1）证明
为等差数列；；
（2）设
求数列
的前项和
；
（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数
，都有
成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，请说明理由。
中，是数列前项和，，当（1）证明
为等差数列；；（2）设
求数列的前项和；（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数
，都有成立？若存在，求出m 的最大值；若不存在，请说明理由。
（1）利用等差数列定义证明即可；（2 ）
；(3)m=9
；(3)m=9试题分析：（1）
，
，
，
数列
是以1为首项，2为公差的等差数列，
，
，
（2 ）
(3)令
则
在
上是增函数，当
时，
取得最小值
，依题意可知，要使得对任意，都有，只要
，
，
，
点评：数列的通项公式及前n项和是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，重点关注等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等
练习册系列答案
相关题目
行有
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
， ，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
；
，并用数学归纳法证明
成等差数列，
成等比数列，则
（ ）
＋
＋…＋
(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于 . 
则
是该数列的（ ）
为等差数列，
为数列
项和，已知
. 
，求数列
的前
.
的前
项和为
, 
,求
; 
,求
的前6项和
;
,证明
是等差数列.
前
项和为
，已知
则（ ）
