题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a5=3a3，a10=14，则S12=
84
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．
分析：由等差数列的性质可得a1+a5=2a3，又a1+a5=3a3，从而求得a3=0，从而a3+a10=14，于是可求S12的值．
解答：解：∵数列{an}为等差数列，
∴a1+a5=2a3，又a1+a5=3a3，
∴a3=0，又a10=14，
∴a3+a10=14，
∴S12=
(a1+a12)×12
2
=
(a3+a10)×12
2
=7×12=84．
故答案为：84．
点评：本题考查等差数列的通项公式与求和公式，熟练应用等差数列的性质是提高解题效率的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
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．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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