题目内容

 已知定义域为R的函数是奇函数．

(1) 求的值；

(2)若对任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范围.

解析：(1)因为是奇函数, 所以=0, 即

又由知

(2) 解法一：由(1)知, 易知在上为减函

数。又因是奇函数，从而不等式：等价于

.因为减函数,由上式推得:．

即对一切有：, 从而判别式

解法二：由(1)知．又由题设条件得：

　　　　　　　　　

即：  

整理得:    .上式对一切均成立, 从而判别式

 

练习册系列答案
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（2010•石家庄二模）已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（　　）
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，则f（2012）=
5
3
5
3
．
已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函数
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．
已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

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