Question

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为______cm²．

Answer 1

∵正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上，
∴这个正四棱柱体对角线为4cm，底面为边长2cm的正方形，
则根据勾股定理 4²=2²+2²+h²，
解得h=2

2

，
∴该棱柱的表面积S=2²+2²+4×2×2

2

=8+16

2

（cm²）．
故答案为：8+16

2

．