Question

（2010•宿州三模）若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围

[

1

3

，1]

．

Answer 1

分析：先考虑a=0时，不成立；再考虑a≠0时有f（-1）f（1）≤0，从而解不等式即可

解答：解：a=0时，不成立；当a≠0时有f（-1）f（1）≤0，解得

1

3

≤a≤1，
故答案为[

1

3

，1]

点评：本题主要考查零点存在定理，解题时应主要分类讨论，正确运用好零点存在定理．