Question

某人每次射击命中目标的概率均为0.5，现连续射击3次，则击中目标次数X的数学期望为

1.5

．

Answer 1

分析：根据题意看出变量的可能取值，根据变量对应的事件和独立重复试验的概率公式，写出变量对应的概率，写出分布列，求出期望值．

解答：解：由题意知X的可能取值是0，1，2，3
P（X=0）=

C

0 3

(

1

2

)3=

1

8

，P（X=1）=

C

1 3

(

1

2

)3=

3

8

，
P（X=2）=

C

2 3

(

1

2

)3=

3

8

，P（X=3）=

C

3 3

(

1

2

)3=

1

8

，
X的概率分布如下表：

X	0	1	2	3
P	1 8	3 8	3 8	1 8

EX=0•

1

8

+1•

3

8

+2•

3

8

+3•

1

8

=1.5，
（或EX=3•

1

2

=1.5）；
故答案为：1.5

点评：本题主要考查了n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，以及离散型随机变量的期望，同时考查了计算能力，属于中档题．