Question

一项“过关游戏”的规则规定：在第n关要抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关。则连过前3关的概率为_________.

Answer 1

  解析：由于骰子是均匀正方体，所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的．设事件A _n为“第n次过关失败”，则对立事件B _n为“第n次过关成功”第n次游戏中，基本事件总数为6 ⁿ

    第1关：事件A_l所含基本事件数为2(即出现点数1和2两种情况)．所以过此关的概率为P(B₁)=1－    P(A₁)=；   

    第2关：事件A₂所含基本事件数为方程x+y=a当a分别取2、3、4时的正整数解组数之和，即6个．所以过此关概率为P(B₂)=1－P(A₂)=；

    第3关：事件A₃所含基本事件数为方程x+y+z=a当a分别取3、4、5、6、7、8时的正整数解组数之和，即56个．所以过此关概率为P(B₃)=1－P(A₃)=；

    故连过三关的概率为P(B₁)×P(B₂)×P(B₃)=