Question

设x，y满足约束条件，则的最大值是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析 表示的几何意义，结合图象即可给出 的最大值．
解答：解：约束条件 ，对应的平面区域如下图示：
由于 =，
其中 表示的几何意义，表示平面上一定点（-1，-1）与可行域内任一点连线斜率，
由图易得当P点为A（0，4）时，取得最大值5．
从而 的最大值10．
故选D．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．