题目内容
已知函数f(x)＝lg
(k∈R且k＞0)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)在[10，＋∞)上是单调增函数，求k的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)由 ①当0＜k＜1时，x＜1或x＞ ②当k＝1时，x∈R且x≠1 4分 ③当k＞1时，x＜ 综上可得当0＜k＜1时，函数的定义域为(－∞，1)∪( 当k≥1时，函数的定义域为(－∞， (2)∵f(x)在[10，＋∞)上是增函数，∴ 又f(x)＝lg 故对任意的x1，x2，当10≤x1＜x2时，恒有f(x1)＜f(x2)， 即lg(k＋ ∴(k－1)·( 又∵ ∴k－1＜0，∴k＜1． 综上可知k∈( |
＞0及k＞0得
＞0，即(x－
)(x－1)＞0．
＞0，∴k＞
10分
)，
)＜lg(k＋
)，∴
－
)＜0 14分
，1) 16分
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