题目内容
已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴相切于(1,0)，则极小值为________．
0
解析 f′(x)＝3x2－2px－q，
由题知f′(1)＝3－2p－q＝0.
又f(1)＝1－p－q＝0，
联立方程组，解得p＝2，q＝－1.
∴f(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1.
由f′(x)＝3x2－4x＋1＝0，
解得x＝1或x＝
.
经检验知x＝1是函数的极小值点．
∴f(x)极小值＝f(1)＝0.
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴相切于(1,0)，则极小值为________．
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解析 f′(x)＝3x2－2px－q，
由题知f′(1)＝3－2p－q＝0.
又f(1)＝1－p－q＝0，
联立方程组，解得p＝2，q＝－1.
∴f(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1.
由f′(x)＝3x2－4x＋1＝0，
解得x＝1或x＝.
经检验知x＝1是函数的极小值点．
∴f(x)极小值＝f(1)＝0.
g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
ax2＋3x.