题目内容
10．如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则常数a的值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，n的值，当满足条件S=$\frac{a-1}{a}$=2，即a=-1时，退出循环，输出n的值是4，从而得解．
解答 解：模拟执行程序，可得
S=a，n=1
S=$\frac{1}{1-a}$，n=2
若S=$\frac{1}{1-a}$=2，即a=$\frac{1}{2}$，此时退出循环，输出n的值为2．
若S=$\frac{1}{1-a}$≠2，则继续循环，有：S=$\frac{1}{1-\frac{1}{1-a}}$=$\frac{a-1}{a}$，n=4
根据题意，此时若满足条件S=$\frac{a-1}{a}$=2，即a=-1，退出循环，输出n的值是4．
故常数a的值为-1．
故选：D．
点评 本题主要考查了程序框图和算法，判断输出n的值是4时S的值，从而求出a是解题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
1．某学会年会会员代表席位与会员人数的资料如表：
根据上述资料，可以判定最能反映各城市代表席位y与会员人数x之间关系的是（ ）
| 城市 | 代表席位 | 会员人数 |
| A | 7 | 270 |
| B | 11 | 480 |
| C | 13 | 730 |
| D | 18 | 1220 |
| E | 22 | 1860 |
| F | 24 | 2400 |
| A． | y=$\frac{x}{40}$ | B． | y=$\frac{x}{10}$-20 | C． | y=$\root{3}{x}$+2 | D． | y=$\frac{1}{2}\sqrt{x}$ |
2．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$ | B． | f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$） | ||
| C． | f（x）=$\frac{|x|}{x}$ | D． | f（x）=x2ln（x2+1） |
若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．