Question

已知ABCDEF是正六边形，且

AB

=

a

，

AE

=

b

，则

CD

=（　　）

• A．

  1

  2

  (

  a

  -

  b

  )
• B．

  1

  2

  (

  b

  -

  a

  )
• C．

  a

  +

  1

  2

  b

• D．

  1

  2

  (

  a

  +

  b

  )

Answer 1

分析：正六边形ABCDEF中，根据

CD

=

1

2

BE

=

1

2

(

AE

-

AB

)，且

AB

=

a

，

AE

=

b

，由此得到结论．

解答：解：如图，在正六边形ABCDEF中，由正六边形的性质可得

CD

=

1

2

BE

=

1

2

(

AE

-

AB

)=

1

2

(

b

-

a

)，
故选B．

点评：本题考查向量相等的概念、向量加减法的三角形及平行四边形法则、向量共线的充要条件，体现了数形结合的数学思想，属于基础题题．