题目内容
如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且∠BAO=30°，S△ABF=
，则双曲线的方程是（ ）
A.
=1 B. 
=1
C.
=1 D.
=1
B
解析:由题意，|OA|=a,|OB|=b,|AB|=|OF|=c,∠BAO=30°,∴a=
b,c=2b.
于是S△ABF=|AB|×|AF|sin150°=c(c-a)=×2b(2b-b)=(2-)b2，∴
(2-
)b2=
(6-3
).
∴b2=3,从而a2=9，所以双曲线的方程为
=1.
练习册系列答案
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，
，则该双曲线方程是________．
(6-3
),求该双曲线的方程.
，
，则设双曲线方程是 
(6-3
),求该双曲线的方程. 