题目内容
已知函数f(x)=
-
．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
| 1 |
| 2x+1 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
（I）由f（x）＞0得：2x＜1，所以实数x的取值范围是（-∞，0）
（II）函数为奇函数，原因如下：
f(x)+f(-x)=
-
+
-
=
+
-1=0
所以f（-x）=f（x）恒成立．
（II）函数为奇函数，原因如下：
f(x)+f(-x)=
| 1 |
| 2x+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2-x+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2x+1 |
| 2x |
| 1+2x |
所以f（-x）=f（x）恒成立．
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