Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=0.5x⁵+4x⁴-3x²+x-1当x=3的值时，a₁=

1

．

Answer 1

分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值．

解答：解：∵f（x）=0.5x⁵+4x⁴-3x²+x-1=（（（（0.5x+4）x+0）x-3）x+1）x-1，
故用秦九韶算法求多项式f（x）=0.5x⁵+4x⁴-3x²+x-1当x=3的值时，a₁=1．
故答案为：1．

点评：本题考查秦九韶算法，考查排序问题与算法的多样性，通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于基础题．