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(1)设:
则:
……………3分
∴ 所求为
………………………………………5分
(2)欲
最大,必
最小,此时
∴当
时,
最大为
……………………………8分
略
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(本小题满分14分)
已知函数
R
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若关于
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x
+3x
+ax+b)e
。
(1) 若a =" b" =
3 ,求f (x) 的单调区间;
(2) 若f (x) 在(
,
),(2,
)上单调递增,在(
,2),(
,+
)上单调递减,证明:
-
>6。
设函数
(
),其中
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数
的极大值和极小值;
(Ⅲ)当
,
时,若不等式
对任意的
恒成立,求
的值。
若函数
有且仅有一个极值点,则实数
的取值范围 ( )
A.[
,
]
B.[
]
C.(
,
)
D.(
)
(12分)已知函数
.
(1)当
时,求
的值;
(2)当
时,求
的最大值和最小值。
(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)
求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
若正实数
满足
,则
的最小值是________.
如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),尺寸如图所示(单位:c
m
),则这个长方体的对角线长为
c
m
.
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