题目内容
已知函数f(x)=
，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是
|
（0，1）
（0，1）
．分析：将函数g（x）的零点问题转化为y=f（x）与y=m的图象的交点问题，借助于函数图象来处理．
解答：
解：由于函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则方程f（x）-m=0有三个根，
故函数y=f（x）与y=m的图象有三个交点．
由于函数f(x)=
，
则其图象如图所示，
故函数f（x）的极大值为f（-1）=1，极小值为f（0）=0，
则实数m的取值范围（0，1）．
故答案为：（0，1）．
解：由于函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则方程f（x）-m=0有三个根，故函数y=f（x）与y=m的图象有三个交点．
由于函数f(x)=
|
则其图象如图所示，
故函数f（x）的极大值为f（-1）=1，极小值为f（0）=0，
则实数m的取值范围（0，1）．
故答案为：（0，1）．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，画出函数f（x）的图象是解题的关键，属于中档题．
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